汤姆逊的注意力开始集中，认真的看着，思考着。
“如果真是这样，电子跃迁之后，就不用别人告诉它在哪待着、该以什么速度运动了。更重要的是，不必担心电子因运动而辐射能量了。”
这篇论文只在不入流的学术期刊上发表，如果不是汤姆逊最近实在无聊，恐怕都不会翻开。
祂将这一页折开，躺在沙发中，深陷其中，喃喃道：“这个观点其实很有启发性，只是以太实在是太腐朽了，相对论解决了光速不变后，以太早就被请出了魔法基础理论的行列。
而且既然光是波也是电，具有波粒二象性，那么电子可不可以是波，又该如何是波呢？”
汤姆逊从沙发上跳了起来，来到书桌前，俯下身子写道：“根据狭义相对论，一个质量为m的静止电子应该具有静能（E=mc2）。能量和质量其实是物质的两种形式，如果将电子的质量看成能量的话，就可以将能量视为频率为f的内在周期性现象，即E=hf，所以E=mc2=hf！”
祂的神情渐渐振奋，逐渐接近真理的过程是那样让巫师陶醉。
“假设该电子以速度V运动，根据相对论，电子的质量增加，那么电子的内在频率f也增大到f1。可相对论又告诉我们，对于静止状态下的观察者而言，运动参考系的时间在膨胀，周期在变长，内在频率减小到f2。
不同的频率即意味着不同的波？”
写到这里，汤姆逊停了下来，祂陷入了困惑，这是怎么样的两个波？
闭目思考，过了一会儿功夫，汤姆逊睁开双眼，眸子中精光爆射。
“假设：一个质点在运动时会伴着与质点相结合的波，波的频率正是f1。”
通过计算，这个波速明显超过了光速，让汤姆逊一时间感到了迷惑。
祂带着迷惑找到了老师拜仁，拜仁看了后哈哈大笑，称赞自己的学生：“你的奇思妙想真的很有价值，这个超越光速的波并没有违反相对论，因为这个波不携带能量啊！”
汤姆逊这才恍然大悟，电子在此时依然以质量的形式存在，而非能量，既然不具备能量，超光速与相对论并行不悖。
在随后的几个月，汤姆逊发表了一系列论文，提出了“物质波”概念，被人们称为汤姆逊波，祂论证了物质波与粒子的内在波具有相同的相位，因而称为相波，并且从数学上证明，相波群速度等于粒子的运动速度。
这篇论文的初衷就是为了解释布鲁提出的电子轨道问题，简单的说，就是电子在某一轨道上运行，伴随的物质波必须有特定的相位才能产生驻波。
论文在初期没有得到巫师们的重视，后来拜仁带着这篇论文亲自找艾斯点评，艾斯对此大加赞赏，称汤姆逊揭开