Anna, Nadja, Marc and Olli meet in an old dilapidated room. They dont know each other and meet for t
微积分的基本形成 1. 无穷的故事 有三个谜题促进了微积分的发展,它们分别是曲线之谜、运动之谜和变化之谜。 (1)曲线之谜:“曲线事实上是由平直部件构成的”。 唯一的问题就在于,这些部件必须无穷小,而且数量无穷多。——这是人们对无穷原则的最早应用(求圆的面积)。 (2)运动之谜:我们的创造性假设是,速度不停变化的运动是由无穷多个无限短暂的匀速运动组成的。 (3)变化之谜:是否存在类似于牛顿运动定律的变化规律?有没有适用于人口增长、流行病传播和动脉中血液流动的定律?微积分可用于描述电信号沿神经纤维传导的方式,或者预测公路上的交通流量吗? 微积分有三大核心问题: 1.正向问题:已知一条曲线,求它各处的斜率(变化量)。——dx/dy 2.反向问题:已知一条曲线各处的斜率,求这条曲线。 3.面积问题:已知一条曲线,求曲线下方的面积(变化的量积量)。 2.无穷的原则 (1)它看起来复杂,是因为它要设法解决复杂的问题。事实上,它已经处理和解决了人类有史以来面临的一些最困难和最重要的问题。 (2)微积分成功的方法是,把复杂的问题分解成多个更简单的部分。 它把一个大问题无休无止地切分下去,直到这个问题被切分成无穷多个最微小并且可以想象的部分。 之后,它会逐一解决所有微小的问题,再把所有微小问题的答案重新组合起来。 因此,微积分可分为两个步骤:切分和重组。用数学术语来说,切分过程总是涉及无限精细的减法运算,用于量化各部分之间的差异,这个部分叫作微分学。重组过程则总是涉及无限的加法运算,将各个部分整合成原来的整体,这个部分叫作积分学。 在每种情况下,微积分采取的策略都一样:先把一个复杂而连续的问题切分成无穷多个简单的部分,然后分别求解,最后把结果组合在一起。 (3)除数为0的原因:趋势很明显:除数越小,商越大;当除数逼近0时,商趋于无穷大。这就是我们不能用0做除数的真正原因。胆小之人会说答案是“未定义”,但事实上答案是“无穷”。毕竟线是由无穷多个点组成的,而且每个点的长度为0。 3.解析几何对曲线的研究带来了微分学——非线性方程与曲线之间的联系,对应着4类曲线,即抛物线、椭圆、双曲线或者圆。 4.17世纪下半叶,英国的牛顿和德国的莱布尼茨彻底改变了数学的进程。他们把关于运动和曲线的思想松散地拼凑在一起,创立了微积分。 导数和积分——量化变化的概念 导数:它将变化率定义为一个函数。即使变化率是多变的,导数也会给出某个点或某个时刻的变化率。 量化某个事物的变化与另一个事物的变化之间的关系 符号是dy/dx(普通的变化率Δy/Δx的无穷小) 变化率等于因变量的变化量除以自变量的变化量,通常用符号Δy/Δx表示,意指y的变化量除以x的变化量。 5. 常微分方程与偏微分方程 常微分方程描述的是,某个因素的无穷小的变化(比如无穷小的时间增量)如何引起其他因素(比如行星的位置和病毒颗粒的浓度)的无穷小的变化。只有一个自变量。 偏微分方程:取决于4个自变量:x,y,z和t。它们的每个自变量在引发变化的过程中都发挥着各自的作用。 6. 未来几年围绕微积分可能有几个重要趋势,包括: · 微积分在社会科学、音乐、艺术和人文领域的新应用; · 微积分在医学和生物学领域的持续应用; · 应对金融、经济和天气固有的随机性; · 微积分为大数据服务,反之亦然; · 非线性、混沌和复杂系统的持续挑战; · 微积分与计算机(包括人工智能)之间不断演化的合作关系; · 将微积分推广至量子领域。 7. 微积分告诉我们的事情是我们过去没见过,现在见不到,将来也无法看见的东西。在某些情况下,它会告诉我们一些
做最好的自己,世界因你不同;每天都是特殊的一天,你即将死去。 世界因你不同 Peter Bond曾就读于卡内基梅隆大学,获计算机学博士学位,后担任副教授。他是一位信息产业的经理人、创业者和电脑科学的研究者。曾在苹果、SGI、微软和Google等多家IT公司担当要职。2009年9月从谷歌离职后创办创新工场,并任董事长兼首席执行官。 我们要努力改变世界,但是不要拼命改变世界。 世界是世界的,永恒的,你是你的,你的家人亲人才是你的全世界。 癌症 肿瘤都有潜伏期,定期查体很重要!不熬夜、不透支身体、合理的饮食、坚持锻炼、保持愉悦的心情等健康生活方式,才能远离疾病! 癌症就是这样的恐怖,谁要是能攻克癌症难题,哪怕只是某一种癌症,他就真的称的上伟大,他就足以获得诺贝尔奖,而且获之无愧。 癌症非常的恐怖,三分之一的人是被吓死的,自己研究病情,医生的治病策略、用药思维,你至少并不是茫然无知。 对于癌症一般多管齐下,经过几大医院确证,食疗,能量疗法,中医,西医,葛森疗法。 向死而生 珍贵的生命旅程,应该抱着初学者的心态,对世界保持儿童般的好奇心,好好体验人生;让自己每天都比前一天有进步、有成长,不必改变别人,只要做事问心无愧、对人真诚平等,这就足够了。
于散文,我向来不太喜欢,觉得太散,读不懂,但这部剧读起来很有味道,比鲁迅写的还是要更亲一些,读起来有感情。。。他的另一本散文跟福建有关,找时间也要拿出来读一下。
很有意思、很新颖、逗比之中又穿插着各种轮回、本来以为是一本普通的玄幻书、看完之后发现是一本不可多得的新题材~很值得看
第一集的讲书内容涉及到三个方面的心理学概念。 第一:焦点效应和透明度效应即在人群中过分关注自我,受制于他人的眼光而让自己在环境中不自在。意识到问题的那一刻相信方法论也就应运而生了。 第二:习得性无助,就字面意思理解是习惯性无助,即遇到问题或遭遇挫折一蹶不振放弃希望和努力,陷入困境。 第三:行为改变态度,这个方面里延展了三个概念。登门槛效应,在满足一个小要求的同时往往倾向于满足第二个需求,这就像是在销售商品的过程中,询问既定事实得到顾客肯定回复后,成交率会提高。(不要引起顾客的防御心理)。承诺,即言行一致。需要特别强调的是列举的公众号推文以及好评返现现象中的应用。
简单清晰,让我们明白股市是什么,有什么作用,应该怎么去对待的问题!
我的理解 思维过程比求出结果更为重要。 数学之美在于逻辑的推演,更为着重于启发型。不在于把数算对,这是算数,不是数学。 有微积分知识后更容易看懂这部剧,让我重构数学这部分的知识体系。
【2021 看完的第53本剧 ——《Nichts geht mehr》】 这部剧的编剧Andreas Schaap提出了一个很有意思的观点。 即,未来,将会是一个概念化的时代,只有懂得使用自己的右脑,才能避免被社会淘汰。 编剧之所以作出这样的论断,是看到了全球大量需要运用左脑的工作被外包到第三世界国家。导致美国这样的国家,大量“知识工人”失业。 因此编剧提出,面对未来,人们应该掌握6大能力,以避免被计算机取代,被外包而失业。 这六大能力分别为: 1⃣️设计感 你环顾四周会发现,我们如今购买商品,会把商品设计当作购买的主要原因。优秀的设计能够改变世界,而设计师就是改变世界的缔造者。 设计需要我们使用右脑,计算机无法取代。 2⃣️故事力 故事力同设计感一样,都是人类经验中不可或缺的组成部分。 而且在概念时代,概括能力,情景化能力和情感化能力极为重要。 它是商界,医学界以及个人生活中不可或缺的能力。 3⃣️交响力 交响力即整合能力。精通某一领域已不再是成功的保证,能取得最大的回报的,是那些在迥然不同的领域也能游刃有余的人。 4⃣️共情力 自从丹尼尔·戈尔曼的《Nichts geht mehr》问世以后,情商就受到越来越多人的关注。共情力,即与他人产生共鸣的能力。我们无时无刻不是在与人打交道,共情在所有行业都是至关重要的能力。 5⃣️娱乐感 娱乐感是工作,企业和个人幸福的重要因素。其重要性表现在三个方面:游戏,幽默和快乐。 游戏开发思维,幽默和快乐则可以提到工作效率。 6⃣️意义感 21世纪,人们对意义的追求达到了前所未有的高度。这被称为‘第四大觉醒“,越来越多的人开始追求自我实现。 意义感已经成为很多人工作和生活的中心。 这部剧读来让人很受启发。时代的节奏越来越快,我们究竟该如何帮助孩子面对未来的挑战?善用右脑是不是我们要的答案?
目前在创业阶段,对爱情故事不怎么感冒,但书中一些文字的描述,确实很让人动容。Nichts geht mehr,这个概念很好。曾经,在网上看到一篇关于Nichts geht mehr的诗,深深的感动到了自己。 【Nichts geht mehr】 他一开始 是你无所不能的保护神 告诉你 所有你不知道的事情和道理 在你迷茫的时候 抓起你的手 带你走到正确的道路上 遇到危险的时候 甘愿牺牲自己的一切 换回你的平安 但是 他同时又很矛盾和弱小 他有自己解决不了的困难 有摆脱不了的命运束缚 有不敢说出口的爱 你跟他在一起的时候 永远长不大 处于被照顾的角色 直到有一天 不得不分离的时候 才会发现你们的那片荒原 已经成为心中家的样子 当你毅然决然的返回的时候 当你划过大湖 越过山丘 一次又一次战胜恶魔 找到他的时候 当你用自己的坚持 勇敢和爱 让他不再胆怯 不再犹豫的时候 其实 你已经成为了 Ta 的Nichts geht mehr
爽文只是用爽的方式去解决问题。现在倒好,直接把问题消灭了,人性的褶皱被抹平的山上堆满了正能量球(幼稚园版)
2006 · 法国
1990 · 英国,加拿大
2017 · 中国
2001 · 菲律宾
1989 · 美国
1997 · 西班牙
2000 · 英国
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微积分的基本形成 1. 无穷的故事 有三个谜题促进了微积分的发展,它们分别是曲线之谜、运动之谜和变化之谜。 (1)曲线之谜:“曲线事实上是由平直部件构成的”。 唯一的问题就在于,这些部件必须无穷小,而且数量无穷多。——这是人们对无穷原则的最早应用(求圆的面积)。 (2)运动之谜:我们的创造性假设是,速度不停变化的运动是由无穷多个无限短暂的匀速运动组成的。 (3)变化之谜:是否存在类似于牛顿运动定律的变化规律?有没有适用于人口增长、流行病传播和动脉中血液流动的定律?微积分可用于描述电信号沿神经纤维传导的方式,或者预测公路上的交通流量吗? 微积分有三大核心问题: 1.正向问题:已知一条曲线,求它各处的斜率(变化量)。——dx/dy 2.反向问题:已知一条曲线各处的斜率,求这条曲线。 3.面积问题:已知一条曲线,求曲线下方的面积(变化的量积量)。 2.无穷的原则 (1)它看起来复杂,是因为它要设法解决复杂的问题。事实上,它已经处理和解决了人类有史以来面临的一些最困难和最重要的问题。 (2)微积分成功的方法是,把复杂的问题分解成多个更简单的部分。 它把一个大问题无休无止地切分下去,直到这个问题被切分成无穷多个最微小并且可以想象的部分。 之后,它会逐一解决所有微小的问题,再把所有微小问题的答案重新组合起来。 因此,微积分可分为两个步骤:切分和重组。用数学术语来说,切分过程总是涉及无限精细的减法运算,用于量化各部分之间的差异,这个部分叫作微分学。重组过程则总是涉及无限的加法运算,将各个部分整合成原来的整体,这个部分叫作积分学。 在每种情况下,微积分采取的策略都一样:先把一个复杂而连续的问题切分成无穷多个简单的部分,然后分别求解,最后把结果组合在一起。 (3)除数为0的原因:趋势很明显:除数越小,商越大;当除数逼近0时,商趋于无穷大。这就是我们不能用0做除数的真正原因。胆小之人会说答案是“未定义”,但事实上答案是“无穷”。毕竟线是由无穷多个点组成的,而且每个点的长度为0。 3.解析几何对曲线的研究带来了微分学——非线性方程与曲线之间的联系,对应着4类曲线,即抛物线、椭圆、双曲线或者圆。 4.17世纪下半叶,英国的牛顿和德国的莱布尼茨彻底改变了数学的进程。他们把关于运动和曲线的思想松散地拼凑在一起,创立了微积分。 导数和积分——量化变化的概念 导数:它将变化率定义为一个函数。即使变化率是多变的,导数也会给出某个点或某个时刻的变化率。 量化某个事物的变化与另一个事物的变化之间的关系 符号是dy/dx(普通的变化率Δy/Δx的无穷小) 变化率等于因变量的变化量除以自变量的变化量,通常用符号Δy/Δx表示,意指y的变化量除以x的变化量。 5. 常微分方程与偏微分方程 常微分方程描述的是,某个因素的无穷小的变化(比如无穷小的时间增量)如何引起其他因素(比如行星的位置和病毒颗粒的浓度)的无穷小的变化。只有一个自变量。 偏微分方程:取决于4个自变量:x,y,z和t。它们的每个自变量在引发变化的过程中都发挥着各自的作用。 6. 未来几年围绕微积分可能有几个重要趋势,包括: · 微积分在社会科学、音乐、艺术和人文领域的新应用; · 微积分在医学和生物学领域的持续应用; · 应对金融、经济和天气固有的随机性; · 微积分为大数据服务,反之亦然; · 非线性、混沌和复杂系统的持续挑战; · 微积分与计算机(包括人工智能)之间不断演化的合作关系; · 将微积分推广至量子领域。 7. 微积分告诉我们的事情是我们过去没见过,现在见不到,将来也无法看见的东西。在某些情况下,它会告诉我们一些
做最好的自己,世界因你不同;每天都是特殊的一天,你即将死去。 世界因你不同 Peter Bond曾就读于卡内基梅隆大学,获计算机学博士学位,后担任副教授。他是一位信息产业的经理人、创业者和电脑科学的研究者。曾在苹果、SGI、微软和Google等多家IT公司担当要职。2009年9月从谷歌离职后创办创新工场,并任董事长兼首席执行官。 我们要努力改变世界,但是不要拼命改变世界。 世界是世界的,永恒的,你是你的,你的家人亲人才是你的全世界。 癌症 肿瘤都有潜伏期,定期查体很重要!不熬夜、不透支身体、合理的饮食、坚持锻炼、保持愉悦的心情等健康生活方式,才能远离疾病! 癌症就是这样的恐怖,谁要是能攻克癌症难题,哪怕只是某一种癌症,他就真的称的上伟大,他就足以获得诺贝尔奖,而且获之无愧。 癌症非常的恐怖,三分之一的人是被吓死的,自己研究病情,医生的治病策略、用药思维,你至少并不是茫然无知。 对于癌症一般多管齐下,经过几大医院确证,食疗,能量疗法,中医,西医,葛森疗法。 向死而生 珍贵的生命旅程,应该抱着初学者的心态,对世界保持儿童般的好奇心,好好体验人生;让自己每天都比前一天有进步、有成长,不必改变别人,只要做事问心无愧、对人真诚平等,这就足够了。
于散文,我向来不太喜欢,觉得太散,读不懂,但这部剧读起来很有味道,比鲁迅写的还是要更亲一些,读起来有感情。。。他的另一本散文跟福建有关,找时间也要拿出来读一下。
很有意思、很新颖、逗比之中又穿插着各种轮回、本来以为是一本普通的玄幻书、看完之后发现是一本不可多得的新题材~很值得看
第一集的讲书内容涉及到三个方面的心理学概念。 第一:焦点效应和透明度效应即在人群中过分关注自我,受制于他人的眼光而让自己在环境中不自在。意识到问题的那一刻相信方法论也就应运而生了。 第二:习得性无助,就字面意思理解是习惯性无助,即遇到问题或遭遇挫折一蹶不振放弃希望和努力,陷入困境。 第三:行为改变态度,这个方面里延展了三个概念。登门槛效应,在满足一个小要求的同时往往倾向于满足第二个需求,这就像是在销售商品的过程中,询问既定事实得到顾客肯定回复后,成交率会提高。(不要引起顾客的防御心理)。承诺,即言行一致。需要特别强调的是列举的公众号推文以及好评返现现象中的应用。
简单清晰,让我们明白股市是什么,有什么作用,应该怎么去对待的问题!
我的理解 思维过程比求出结果更为重要。 数学之美在于逻辑的推演,更为着重于启发型。不在于把数算对,这是算数,不是数学。 有微积分知识后更容易看懂这部剧,让我重构数学这部分的知识体系。
【2021 看完的第53本剧 ——《Nichts geht mehr》】 这部剧的编剧Andreas Schaap提出了一个很有意思的观点。 即,未来,将会是一个概念化的时代,只有懂得使用自己的右脑,才能避免被社会淘汰。 编剧之所以作出这样的论断,是看到了全球大量需要运用左脑的工作被外包到第三世界国家。导致美国这样的国家,大量“知识工人”失业。 因此编剧提出,面对未来,人们应该掌握6大能力,以避免被计算机取代,被外包而失业。 这六大能力分别为: 1⃣️设计感 你环顾四周会发现,我们如今购买商品,会把商品设计当作购买的主要原因。优秀的设计能够改变世界,而设计师就是改变世界的缔造者。 设计需要我们使用右脑,计算机无法取代。 2⃣️故事力 故事力同设计感一样,都是人类经验中不可或缺的组成部分。 而且在概念时代,概括能力,情景化能力和情感化能力极为重要。 它是商界,医学界以及个人生活中不可或缺的能力。 3⃣️交响力 交响力即整合能力。精通某一领域已不再是成功的保证,能取得最大的回报的,是那些在迥然不同的领域也能游刃有余的人。 4⃣️共情力 自从丹尼尔·戈尔曼的《Nichts geht mehr》问世以后,情商就受到越来越多人的关注。共情力,即与他人产生共鸣的能力。我们无时无刻不是在与人打交道,共情在所有行业都是至关重要的能力。 5⃣️娱乐感 娱乐感是工作,企业和个人幸福的重要因素。其重要性表现在三个方面:游戏,幽默和快乐。 游戏开发思维,幽默和快乐则可以提到工作效率。 6⃣️意义感 21世纪,人们对意义的追求达到了前所未有的高度。这被称为‘第四大觉醒“,越来越多的人开始追求自我实现。 意义感已经成为很多人工作和生活的中心。 这部剧读来让人很受启发。时代的节奏越来越快,我们究竟该如何帮助孩子面对未来的挑战?善用右脑是不是我们要的答案?
目前在创业阶段,对爱情故事不怎么感冒,但书中一些文字的描述,确实很让人动容。Nichts geht mehr,这个概念很好。曾经,在网上看到一篇关于Nichts geht mehr的诗,深深的感动到了自己。 【Nichts geht mehr】 他一开始 是你无所不能的保护神 告诉你 所有你不知道的事情和道理 在你迷茫的时候 抓起你的手 带你走到正确的道路上 遇到危险的时候 甘愿牺牲自己的一切 换回你的平安 但是 他同时又很矛盾和弱小 他有自己解决不了的困难 有摆脱不了的命运束缚 有不敢说出口的爱 你跟他在一起的时候 永远长不大 处于被照顾的角色 直到有一天 不得不分离的时候 才会发现你们的那片荒原 已经成为心中家的样子 当你毅然决然的返回的时候 当你划过大湖 越过山丘 一次又一次战胜恶魔 找到他的时候 当你用自己的坚持 勇敢和爱 让他不再胆怯 不再犹豫的时候 其实 你已经成为了 Ta 的Nichts geht mehr
爽文只是用爽的方式去解决问题。现在倒好,直接把问题消灭了,人性的褶皱被抹平的山上堆满了正能量球(幼稚园版)